Sparplan- & Zinseszinsrechner

Dieser Rechner zeigt, wie sich ein vorhandenes Startkapital und/oder eine regelmäßige Sparrate über die Zeit entwickeln – als Einmalanlage, als Sparplan oder als Kombination aus beidem. Die eingegebene Rendite wird dabei als konstante effektive Jahresrendite angenommen. Über längere Laufzeiten wird sichtbar, dass nicht nur dein eingesetztes Kapital wächst, sondern auch bereits gutgeschriebene Zinsen wieder mitverzinst werden (Zinseszinseffekt).

Was ist der Zinseszinseffekt?

Wenn dein Kapital Zinsen erwirtschaftet, werden diese Zinsen deinem Kapital gutgeschrieben. In der nächsten Periode werden dann nicht mehr nur auf das ursprüngliche Kapital, sondern auch auf die bereits gutgeschriebenen Zinsen erneut Zinsen berechnet. Dadurch wächst das Vermögen nicht linear, sondern zunehmend schneller – je länger die Laufzeit, desto stärker macht sich dieser Effekt bemerkbar.

So berechnet der Rechner dein Vermögen

Es gibt keine einzelne Formel, die beides gemeinsam berechnet. Stattdessen berechnet der Rechner den Einmalanlage-Anteil und den Sparplan-Anteil getrennt und addiert beide Ergebnisse pro Jahr – das ist rechnerisch exakt, weil sich beide Anteile unabhängig voneinander entwickeln. Die eingegebene Rendite ist dabei immer eine effektive Jahresrendite: „7 %" bedeutet, dein Kapital wächst pro Jahr tatsächlich um 7 % – kein Nominalzins mit zusätzlicher unterjähriger Umrechnung.

Einmalanlage und Sparplan

Die Einmalanlage ist dein Startkapital, das von Anfang an vollständig investiert ist und über die gesamte Laufzeit verzinst wird. Der Sparplan besteht aus deiner regelmäßigen Sparrate, die erst nach und nach einbezahlt wird – jede einzelne Einzahlung wird ab ihrem jeweiligen Zeitpunkt eigenständig verzinst. Im Rechenbeispiel unten wachsen 10.000 € Startkapital allein auf 76.122,55 €, während 500 €/Monat Sparrate allein auf 584.726,30 € anwachsen – zusammen ergibt das exakt das kombinierte Endkapital von 660.848,85 €.

Vorschüssig oder nachschüssig sparen

Bei der Einstellung „Am Ende" (nachschüssig, Standardeinstellung) wird deine Sparrate erst nach der Verzinsung der jeweiligen Periode eingezahlt – sie ist in dieser Periode selbst noch nicht mitverzinst. Bei „Zu Beginn" (vorschüssig) wird die Sparrate vor der Verzinsung eingezahlt und ist dadurch bereits in der Wertentwicklung dieser Periode enthalten. Vorschüssiges Sparen führt deshalb bei sonst gleichen Eingaben zu einem etwas höheren Endkapital als nachschüssiges Sparen – der Unterschied entspricht rechnerisch genau einer zusätzlichen Verzinsung um eine Periode. Bei 100 €/Monat, 12 % Rendite und 1 Jahr Laufzeit liegt das Ergebnis nachschüssig bei 1.264,65 € und vorschüssig bei 1.276,65 €.

Verzinsungsintervall und Sparintervall

Dieser Rechner hat kein separat wählbares Verzinsungsintervall – wählbar ist ausschließlich das Sparintervall (monatlich oder jährlich). Die Einmalanlage wird dabei unabhängig vom gewählten Sparintervall immer mit jährlicher Verzinsung berechnet. Der Sparplan-Anteil wird dagegen immer in genau dem gewählten Sparintervall verzinst – Zins- und Sparperiode sind für den Sparplan-Anteil also stets identisch, es findet keine zeitanteilige Verzinsung über abweichende Perioden statt. Das ist eine bewusste Modellentscheidung: Ein früheres Modell mit frei kombinierbaren Zins- und Sparperioden lieferte bei unterschiedlicher Wahl beider Werte überraschende, nicht zeitanteilige Ergebnisse und wurde deshalb verworfen. Kombinierst du eine Einmalanlage mit einem monatlichen Sparplan, werden beide Anteile getrennt berechnet (Einmalanlage jährlich, Sparplan monatlich) und anschließend einfach addiert – wie im Rechenbeispiel gezeigt, geschieht das ohne rechnerische Verzerrung.

Rechenbeispiel

Startkapital 10.000 €, Sparrate 500 €/Monat (monatlich, am Ende), Rendite 7 % p.a., Laufzeit 30 Jahre, keine Dynamisierung.

Warum die Laufzeit so wichtig ist

Im Rechenbeispiel oben beträgt der Zinsertrag in Jahr 1 nur 890,15 €, obwohl Startkapital und Sparrate von Anfang an gleich hoch sind. In Jahr 10 liegt der jährliche Zinsertrag bereits bei 6.667,26 €, in Jahr 30 bei 43.018,29 € – deutlich mehr als das reguläre Jahres-Einzahlungsvolumen von 6.000 €. Dieser nichtlineare Verlauf ist der Zinseszinseffekt: Je länger das Kapital verzinst wird, desto größer wird der Anteil, den die Zinsen selbst zum weiteren Wachstum beitragen. Das ist keine Renditeprognose, sondern zeigt nur, wie sich eine konstant angenommene Rendite über die Zeit auswirkt.

Was bewirkt eine höhere Sparrate?

Eine höhere Sparrate erhöht direkt die Summe deiner eigenen Einzahlungen. Zusätzlich werden diese höheren Einzahlungen – abhängig vom Einzahlungszeitpunkt und der verbleibenden Laufzeit – weiter verzinst. Das Endkapital setzt sich immer aus zwei Bestandteilen zusammen: der Summe deiner Einzahlungen (Startkapital plus eigene Beiträge) und dem darauf erwirtschafteten Zinsertrag. Welche Sparrate für dich sinnvoll ist, hängt von deiner individuellen Situation ab – das kann dieser Rechner nicht bewerten.

Zinssatz und Renditeannahme

Der eingegebene Zinssatz ist eine Rechenannahme, keine Prognose. Der Rechner verwendet über die gesamte Laufzeit eine konstante effektive Jahresrendite – reale Kapitalanlagen wie Aktien oder ETFs schwanken dagegen von Jahr zu Jahr und können auch negative Jahre haben, was dieser Rechner nicht abbildet. Einen Vergleich einer Immobilieninvestition mit einer angenommenen ETF-Rendite über einen festen Zeitraum bietet der Cashflow-Rechner. Dieser Rechner selbst trifft keine Aussage darüber, welche Rendite realistisch oder erreichbar ist – das ist keine Anlageberatung.

Grenzen des Zinsrechners

Nicht berücksichtigt: Die Rendite wird als konstanter Wert über die komplette Laufzeit angenommen – jährlich schwankende oder negative Renditen, wie sie bei realen Kapitalanlagen vorkommen, bildet der Rechner nicht ab. Ebenfalls nicht enthalten sind Steuern (z. B. Kapitalertragsteuer), Gebühren (z. B. Fonds-/ETF-Kosten, Ausgabeaufschläge) und Inflation. Ein separat wählbares Verzinsungsintervall gibt es nicht (siehe Abschnitt „Verzinsungsintervall und Sparintervall" oben). Die Dynamisierung ist ausschließlich eine einfache jährliche prozentuale Erhöhung der Sparrate, keine an einen Index gekoppelte Anpassung.

Hinweis zur „Rendite" im Ergebnis: Die angezeigte Rendite ist eine einfache Gesamtrendite (Zinsertrag im Verhältnis zum eingesetzten Kapital über die gesamte Laufzeit), keine annualisierte Effektivzins- oder IRR-Kennzahl.

Häufige Fragen